Question

7x^2-8x+5=4(17-2x) неполные квадратные уравнения

Answer 1

7x^2-8x+5=4(17-2x)
7х^2-8х+5=68-8х
7х^2-8х+8х=63
7х^2=63
х^2=9
х=+-3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте выполним эти действия по порядку.

Уравнение: 7x^2 - 8x + 5 = 4(17 - 2x)

Раскроем скобку справа, умножив каждый член внутри скобки на 4:

7x^2 - 8x + 5 = 4 * 17 - 4 * 2x

Теперь упростим выражение:

7x^2 - 8x + 5 = 68 - 8x

Мы получили неполное квадратное уравнение, так как в нем отсутствует слагаемое с x^2. Для решения этого уравнения приведем его к полному квадратному виду.

Вычтем 68 и -8x из обеих сторон уравнения:

7x^2 - 8x + 5 - 68 + 8x = 68 - 8x - 68 + 8x

Теперь упростим выражение:

7x^2 - 63 = 0

Теперь у нас есть полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 0 и c = -63.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 7, b = 0 и c = -63. Подставим эти значения в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 7 * (-63))) / (2 * 7)

Упростим выражение:

x = ± √(1764) / 14

Теперь найдем квадратный корень из 1764:

x = ± 42 / 14

Далее, упростим выражение:

x = ± 3

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = 3 и x = -3.