Question

Даны разложения а и б на простые множетили . Найдитн НОД (а и б) а =2⁴•3²•5²•11³ б = 2•5³•7•19²

Answer 1

НОД(а;в)=2*5²=2*25=50
при нахождении выписываем из разложения общие множители( с наименьшим показателем степени)

Answer 2

Нод (аb)= 2*5*5=50. (5*5-это 5 со степенью 2- не знаю, как в телефоне степень поставить.)

Answer 3

Разложение на простые множители

Для решения задачи, нам необходимо разложить числа "а" и "б" на их простые множители. Давайте начнем с числа "а".

Разложение числа "а": а = 2⁴ • 3² • 5² • 11³

Теперь разложим число "б":

Разложение числа "б": б = 2 • 5³ • 7 • 19²

НОД (Наибольший общий делитель)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для нахождения НОД(a, б), мы будем использовать разложения чисел "а" и "б" на простые множители.

Чтобы найти НОД(a, б), мы возьмем общие простые множители из разложений чисел "а" и "б", и возьмем их наименьшие степени.

Нахождение НОД(a, б):

Общие простые множители из разложений чисел "а" и "б": - 2 (возьмем наименьшую степень, т.е. 2¹) - 5 (возьмем наименьшую степень, т.е. 5¹)

Теперь перемножим эти общие простые множители: НОД(a, б) = 2¹ • 5¹ = 10

Таким образом, НОД(a, б) равен 10.