Question

На сколько процентов и как изменилась площадь прямоугольника, если одну сторону прямоугольника увеличили: 1)на 20%, а другую-на 25%; 2)на 50%, а другую уменьшили на 50%?

Answer 1

если стороны а и в, то 1,2а*1,25в/ав=1,5 увеличилась, далее 1,5а*0,5в/ав=0,75 уменьшилась

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны.

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b, а новые стороны прямоугольника равны a' и b'.

1) Увеличение одной стороны на 20%, а другой на 25%: - Увеличение стороны a на 20% приведет к новой стороне a' = a + (0.2 * a) = 1.2a - Увеличение стороны b на 25% приведет к новой стороне b' = b + (0.25 * b) = 1.25b - Площадь нового прямоугольника равна S' = a' * b' = (1.2a) * (1.25b) = 1.5ab

Для определения изменения площади, вычислим процентное изменение площади: - Изменение площади = (S' - S) / S * 100% - Изменение площади = (1.5ab - ab) / ab * 100% - Изменение площади = 0.5ab / ab * 100% - Изменение площади = 0.5 * 100% = 50%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на 50%.

2) Увеличение одной стороны на 50%, а другую уменьшение на 50%: - Увеличение стороны a на 50% приведет к новой стороне a' = a + (0.5 * a) = 1.5a - Уменьшение стороны b на 50% приведет к новой стороне b' = b - (0.5 * b) = 0.5b - Площадь нового прямоугольника равна S' = a' * b' = (1.5a) * (0.5b) = 0.75ab

Для определения изменения площади, вычислим процентное изменение площади: - Изменение площади = (S' - S) / S * 100% - Изменение площади = (0.75ab - ab) / ab * 100% - Изменение площади = -0.25ab / ab * 100% - Изменение площади = -0.25 * 100% = -25%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 25%.

Итак, ответы на вопрос: 1) Площадь прямоугольника увеличилась на 50% при увеличении одной стороны на 20% и другой на 25%. 2) Площадь прямоугольника уменьшилась на 25% при увеличении одной стороны на 50% и другой уменьшении на 50%.