Question

А) Разложите число 360 на простые множители. б)запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени

Answer 1

360 I 2     360=2*2*2*3*3*5=2^3*3^2*5^1.
180 I 2
  90 I 2
  45 I 3
  15 I 3
    5 I 5
    1

Answer 2

Ответ:

а) Разложение числа 360 на простые множители:

Для того чтобы разложить число 360 на простые множители, мы начнем с наименьшего простого числа, которое делит 360. Первое простое число - 2. Если 360 делится на 2, то мы делим 360 на 2 и продолжаем этот процесс, пока результат деления не перестанет быть четным.

360 делится на 2 без остатка, поэтому:

360 ÷ 2 = 180

Теперь мы делим 180 на 2:

180 ÷ 2 = 90

И снова делим 90 на 2:

90 ÷ 2 = 45

Теперь 45 - нечетное число, поэтому мы переходим к следующему простому числу - 3. Если 45 делится на 3, то мы делим 45 на 3.

45 ÷ 3 = 15

Теперь 15 также делится на 3:

15 ÷ 3 = 5

5 - простое число.

Таким образом, разложение числа 360 на простые множители:

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

б) Произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени:

2, 3 и 5 - это простые множители числа 360. Чтобы выразить произведение одинаковых множителей в виде степени, мы сгруппируем одинаковые множители.

360 = 2^3 × 3^2 × 5

Таким образом, произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени:

2^3, 3^2, 5