Question

Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины, а его площадь равна 11,25 . найдите площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и данный прямоугольник

Answer 1

Какая- то не классная задача

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольник, длина которого в 5 раз больше его ширины. Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда его длина будет равна 5x.

Теперь нам нужно найти площадь этого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Таким образом, площадь этого прямоугольника равна x * 5x = 5x^2.

Мы также знаем, что площадь этого прямоугольника равна 11,25. Таким образом, у нас есть уравнение 5x^2 = 11,25.

Чтобы найти значение x, мы можем разделить обе стороны уравнения на 5:

x^2 = 11,25 / 5 x^2 = 2,25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √2,25 x = 1,5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 1,5, а его длина равна 5 * 1,5 = 7,5.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата с таким же периметром, что и данный прямоугольник, нам нужно знать периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон. В нашем случае, периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина) = 2 * (7,5 + 1,5) = 2 * 9 = 18.

Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, каждая сторона квадрата будет равна периметру, деленному на 4. В нашем случае, сторона квадрата будет равна 18 / 4 = 4,5.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, умножив длину его стороны на саму себя:

Площадь квадрата = (сторона)^2 = 4,5^2 = 20,25.

Таким образом, площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и данный прямоугольник, равна 20,25.