Question

Дано объем куба равен 216куб.мм. Надо найти сумму длины всех ребер, и сумму площади всех граней. Помогите решить эту задачу с объяснением. я не понимаю как ее решить.

Answer 1

Смотри. Куб - в нем все ребра равны. Объем куба - произведение площади (а²) на высоту а=а³
По условию, объем = 216 мм³. Тогда одна сторона ∛216 мм = 6 мм
У куба 12 ребер, тогда длина всех ребер = 12*6=72 мм
У куба 6, причем равных, граней = (6*6 площадь одной грани)*6=36*6=216 мм²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму длины всех ребер куба и сумму площади всех граней.

Нахождение суммы длины всех ребер куба:

Куб имеет 12 ребер. Чтобы найти сумму длины всех ребер, нужно умножить длину одного ребра на количество ребер. В данном случае, нам дан объем куба, поэтому нам нужно найти длину одного ребра.

Для этого, найдем корень кубический из объема куба. Обозначим длину одного ребра как a.

Таким образом, мы можем записать уравнение: a^3 = 216.

Найдем корень кубический из 216: ∛216 = 6.

Таким образом, длина одного ребра куба равна 6 мм.

Теперь, чтобы найти сумму длины всех ребер, мы можем умножить длину одного ребра на количество ребер: Сумма длины всех ребер = 12 * 6 = 72 мм.

Нахождение суммы площади всех граней куба:

Куб имеет 6 граней. Каждая грань куба является квадратом.

Для нахождения площади одной грани, нужно возвести длину одного ребра в квадрат: Площадь одной грани = (длина одного ребра)^2 = 6^2 = 36 мм^2.

Таким образом, площадь одной грани куба равна 36 мм^2.

Чтобы найти сумму площади всех граней, мы можем умножить площадь одной грани на количество граней: Сумма площади всех граней = 6 * 36 = 216 мм^2.

Итак, сумма длины всех ребер куба равна 72 мм, а сумма площади всех граней равна 216 мм^2.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!