Question

Упростите выражение 6sin^2x/3(1-cos^2x)

Answer 1

$\frac{ 6*sin^{2}x }{ 3*(1-cos^{2}x) } = \frac{ 6*sin^{2}x }{ 3*sin^{2}x } = \frac{6}{3} = 2$

Answer 2

Упрощение выражения 6sin^2x / 3(1-cos^2x):

Давайте начнем с упрощения данного выражения.

1. Используем тригонометрические идентичности: - Заметим, что \(1 - \cos^2x\) можно переписать как \(\sin^2x\), используя тригонометрическую идентичность \(\sin^2x + \cos^2x = 1\). - Таким образом, \(1 - \cos^2x = \sin^2x\).

2. Подставим это значение в исходное выражение: - \(6\sin^2x / 3(1 - \cos^2x)\) становится \(6\sin^2x / 3\sin^2x\).

3. Упростим дробь: - Теперь мы можем сократить \(\sin^2x\) в числителе и знаменателе: - \(6\sin^2x / 3\sin^2x = 6/3 = 2\).

Таким образом, упрощенное выражение \(6\sin^2x / 3(1 - \cos^2x)\) равно 2.