Question

7 класс, алгебра. Упростите выражение:а) (-х-5)^2* (х-4)*(-4-х)+ (х-3)*(х+7)б) (х-1)*(х^2+X+1)-(3+X)*(9-3X+x^2)

Answer 1

a)(-х-5)^2* (х-4)*(-4-х)+ (х-3)*(х+7)
-(x+5)^2*(-)(x-4)(x+4)+(x-3)*(x+7)
-(x+5)^2(-)(x-4)^2+(x-3)*(x+7)
(x+5)^2*(x-4)^2+(x-3)*(x+7)
это если упрощать, а если раскрыть, то:
x^4+2*x^3-39*x^2-40*x+400+x^2+4*x-21
x^4+2x^3-38x^2-36x+379
б) (х-1)*(х^2+X+1)-(3+X)*(9-3X+x^2)= (x^3-1)-(x^3+27) и тут если совсем упростить, то получается -28

Answer 2

Упрощение выражения в алгебре для 7 класса

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать правила алгебры, такие как раскрытие скобок, сокращение подобных термов и упрощение выражений.

а) Упрощение выражения: (-х-5)^2 * (х-4) * (-4-х) + (х-3) * (х+7)

1. Начнем с раскрытия скобок:

(-х-5)^2 = (х+5)^2, так как (-1)^2 = 1 и -х*(-1) = х (х-4) * (-4-х) = (х-4) * (-х-4) = -х^2 - 4х - 4х + 16 = -х^2 - 8х + 16 (х-3) * (х+7) = х^2 + 7х - 3х - 21 = х^2 + 4х - 21

2. Теперь умножим все полученные выражения:

(х+5)^2 * (-х^2 - 8х + 16) * (х^2 + 4х - 21)

3. Раскроем скобки и сократим подобные термы:

(х^2 + 10х + 25) * (-х^2 - 8х + 16) * (х^2 + 4х - 21) = -х^4 - 8х^3 + 16х^2 + 10х^3 + 80х^2 - 160х + 25х^2 + 200х - 400 - х^2 - 8х + 16х + 4х^2 + 32

4. Сгруппируем подобные термы:

-х^4 + 10х^3 + 25х^2 - х^2 + 4х^2 + 16х^2 - 8х^3 + 80х^2 + 25х^2 - 8х + 16х + 200х - 160х - 400 + 32

5. Произведем сокращения:

-х^4 + 2х^3 + 145х^2 + 208х - 368

Таким образом, упрощенное выражение равно -х^4 + 2х^3 + 145х^2 + 208х - 368.

б) Упрощение выражения: (х-1) * (х^2 + x + 1) - (3 + x) * (9 - 3x + x^2)

1. Раскроем скобки:

(х-1) * (х^2 + x + 1) = х^3 + x^2 + x - х^2 - x - 1 = х^3 - 1 (3 + x) * (9 - 3x + x^2) = 27 - 9x + 3x^2 + 9x - 3x^2 + x^3 = 27 + x^3

2. Теперь вычтем полученные выражения:

х^3 - 1 - (27 + x^3) = х^3 - 1 - 27 - x^3 = х^3 - x^3 - 28

3. Сократим подобные термы:

х^3 - x^3 - 28 = -28

Таким образом, упрощенное выражение равно -28.

Полученные результаты:

а) -х^4 + 2х^3 + 145х^2 + 208х - 368

б) -28

Это упрощение выражений в алгебре для 7 класса. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!