Question

Нaйдите нaибoльший oбщий делитель чисел (48и28 42и72 36ии63

Answer 1

48 и 28=2
42 и 72 =6
36 и 63=9

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 48 и 28, 42 и 72, 36 и 63, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация чисел.

Метод Эвклида

Метод Эвклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления, пока не будет получен нулевой остаток. Начнем с чисел 48 и 28:

1. НОД(48, 28) = НОД(28, 48 % 28) = НОД(28, 20) 2. НОД(28, 20) = НОД(20, 28 % 20) = НОД(20, 8) 3. НОД(20, 8) = НОД(8, 20 % 8) = НОД(8, 4) 4. НОД(8, 4) = НОД(4, 8 % 4) = НОД(4, 0)

Таким образом, НОД(48, 28) = 4.

Проделаем то же самое для пар чисел 42 и 72:

1. НОД(42, 72) = НОД(72, 42) = НОД(42, 30) 2. НОД(42, 30) = НОД(30, 42 % 30) = НОД(30, 12) 3. НОД(30, 12) = НОД(12, 30 % 12) = НОД(12, 6) 4. НОД(12, 6) = НОД(6, 12 % 6) = НОД(6, 0)

Таким образом, НОД(42, 72) = 6.

И, наконец, для пары чисел 36 и 63:

1. НОД(36, 63) = НОД(63, 36) = НОД(36, 27) 2. НОД(36, 27) = НОД(27, 36 % 27) = НОД(27, 9) 3. НОД(27, 9) = НОД(9, 27 % 9) = НОД(9, 0)

Таким образом, НОД(36, 63) = 9.

Итог:

Наибольший общий делитель (НОД) чисел (48 и 28) = 4, (42 и 72) = 6, (36 и 63) = 9.