Question

1498 Решите систему уравнений способом подстановки 4х+3у=5 х-у=3 х-у=75х-3у=16х+5у=62х+у=-2

Answer 1

    4х+3у=5
    х-у=3    ⇒  х=3+у
4*(3+у)+3у=5
12+4у+3у=5
7у=-7
у=-1
х=3-1=2


х-у=7     ⇒  х=7+у
5х-3у=1
5(7+у)-3у=1
35+5у-3у=1
2у=-34
у=-17
х=7-17=-10

6х+5у=6
2х+у=-2  ⇒  у=-2-2х
6х+5(-2-2х)=6
6х-10-10х=6
-4х=16
х=-4
у=-2-2*(-4)=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных, а затем подставим полученное выражение в другое уравнение системы.

Выразим y из второго уравнения:

У нас есть уравнения: 1) 4x + 3y = 5 2) x - y = 3

Из второго уравнения выразим y: y = x - 3

Подставим это выражение в первое уравнение:

4x + 3(x - 3) = 5 4x + 3x - 9 = 5 7x - 9 = 5 7x = 5 + 9 7x = 14 x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в уравнение y = x - 3: y = 2 - 3 y = -1

Таким образом, мы нашли значения переменных x и y: x = 2 y = -1

Далее, мы можем проверить найденные значения, подставив их в исходную систему уравнений, чтобы убедиться, что они удовлетворяют обеим уравнениям.

Проверка:

1) Подставим x = 2 и y = -1 в уравнение 4x + 3y = 5: 4*2 + 3*(-1) = 8 - 3 = 5 (уравнение выполняется)

2) Подставим x = 2 и y = -1 в уравнение x - y = 3: 2 - (-1) = 3 (уравнение выполняется)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2 y = -1