Question

Найти критические точки функции f(x)=x^2-2x+1

Answer 1

Находим производную от данного уравнения, производная от х степень переносится как число и уменьшается на единицу (сверху от х), производная от числа  = 0, поэтому получили 2х-2, затем приравниваем значение к 0, двойки сокращаются и остается единица, именно она и есть критическая точка от первоначальной функции. Ответ: 1. 

Answer 2

Для нахождения критических точек функции f(x) = x^2 - 2x + 1, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f'(x) = 2x - 2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки:

2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Таким образом, критическая точка функции f(x) = x^2 - 2x + 1 находится при x = 1.

Для того чтобы убедиться, что это точка экстремума, нужно проанализировать вторую производную функции:

f''(x) = 2

Так как вторая производная положительна, то точка x = 1 является точкой минимума функции f(x) = x^2 - 2x + 1.

Таким образом, критическая точка функции f(x) = x^2 - 2x + 1 находится при x = 1 и является точкой минимума.