Question

При каких значениях x значение функции f(x)=4sin x/2*cos x/2-1 равно 0?

Answer 1

Sin4/x2.1cos=0
4-2=2cos f(x)=4sin x/2*cos x/2-1 равно

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых значение функции f(x) равно 0, мы можем решить уравнение 4sin(x/2)*cos(x/2) - 1 = 0.

Для начала перепишем уравнение в виде sin(x/2)*cos(x/2) = 1/4.

Затем воспользуемся тригонометрическим тождеством sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ), чтобы преобразовать уравнение: sin(x/2)*cos(x/2) = 1/4 → 2sin(x/2)*cos(x/2) = 1/2.

Теперь мы можем заменить sin(x/2)*cos(x/2) на 1/4 и получим: sin(x/2)*cos(x/2) + sin(x/2)*cos(x/2) = 1/4 + 1/2 → sin(x/2 + x/2) = 3/4.

Теперь мы можем найти аргумент у sin, который равен 3/4: x/2 + x/2 = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, получаем: x = π + 4πk, где k - целое число.

Таким образом, значения x, при которых значение функции f(x) равно 0, будут иметь вид x = π + 4πk, где k - целое число.