Question

Интеграл(3x^2+2)dx помогите пожалуйста

Answer 1

интеграл (x^2+2x)dx = интеграл (3x^2)dx + интеграл (2x)dx = 3 интеграл x^2dx + 2 интеграл xdx = 3*x^3/3+2*x^2/2 = x^3+x^2+C

Answer 2

Для решения интеграла ∫(3x^2+2)dx, мы можем использовать правила интегрирования.

Решение:

Интеграл ∫(3x^2+2)dx можно разбить на два отдельных интеграла: ∫(3x^2)dx и ∫(2)dx.

1. Интеграл ∫(3x^2)dx: Для интегрирования монома x^n, где n - любое число, мы используем формулу (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - постоянная интегрирования. Применяя эту формулу к ∫(3x^2)dx, получаем: ∫(3x^2)dx = (3/3)x^(2+1) + C = x^3 + C1, где C1 - постоянная интегрирования.

2. Интеграл ∫(2)dx: Интеграл от константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования: ∫(2)dx = 2x + C2, где C2 - постоянная интегрирования.

Таким образом, решение исходного интеграла ∫(3x^2+2)dx будет: ∫(3x^2+2)dx = x^3 + C1 + 2x + C2 = x^3 + 2x + C, где C = C1 + C2 - постоянная интегрирования.

Ответ: Интеграл ∫(3x^2+2)dx равен x^3 + 2x + C, где C - произвольная постоянная.