Question

ДАЮ 95 БАЛЛОВ! Найти произведение корней уравнения Варианты ответов: А -49 Б 49 В 36 Г -36

Answer 1

Во первых раскроем модуль , есть 2 варианта:
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$

Теперь уравнение:
Есть 2 варианта:
$x^2-5x-14=0$
И:
$x^2+5x-14=0$

Решим каждый:
1)
Дискриминант:
$D= \sqrt{25+56}= \sqrt{81}=9$
Корни:
$x_1= \frac{5+9}{2}=7$
$x_2= \frac{5-9}{2}= -2$
Только 1 корень подходит к неравенству $x \geq 0$.
2)
$D= \sqrt{25+56}= 9$
$x_1= \frac{-5+9}{2}=2$
$x_2= \frac{-5-9}{2}= -7$
Только 2 корень подходит неравенству x<0.

Теперь запишем корни уравнения:
При $x \geq 0$ :
x= 7
При $x\ \textless \ 0$:
x= -7

Это и есть 2 корня уравнения. Теперь найдем их произведение:
$7*(-7)=(-49)$

Answer 2

Произведение корней уравнения зависит от того, какое уравнение вы имеете в виду. Если вы имеете в виду квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то произведение корней равно c/a, то есть свободному члену, деленному на старший коэффициент. Это следует из теоремы Виета, которая связывает коэффициенты и корни квадратного уравнения . Например, если уравнение имеет вид x^2 - 5x - 36 = 0, то произведение корней равно -36/1 = -36. Это соответствует варианту Г.

Если вы имеете в виду другие виды уравнений, например полиномиальные уравнения более высоких степеней, то произведение корней может быть найдено с помощью других методов, например факторизации, метода Горнера, итераций или интерполяции. Однако, эти методы требуют более сложных вычислений и не всегда дают точный ответ.