Question

Найти площу ромба,сторона какого ровна 50 см а разница диагоналей 20

Answer 1

Разность половин диагоналей = 10
Одна половина диагонали - х см, другая - (х+10).
По теореме Пифагора
х^2 + (x+10)^2 = 50^2
...
Половины диагоналей = 30 см и 40 см
Диагонали = 60см и 80 см
S = (1/2)*60*80 =2400

Answer 2

Для нахождения площади ромба, сторона которого равна 50 см, а разница диагоналей равна 20, мы можем воспользоваться формулой:

S = (d1 * d2) / 2,

где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Сначала найдем длину диагоналей. Поскольку разница диагоналей равна 20, то мы можем представить диагонали в виде (x+10) и (x-10), где x - длина большей диагонали.

Теперь найдем длину каждой диагонали с помощью теоремы Пифагора:

d1^2 = 50^2 + (x-10)^2, d2^2 = 50^2 + (x+10)^2.

Решим каждое уравнение относительно x:

d1^2 - 2500 = x^2 - 20x + 100, d2^2 - 2500 = x^2 + 20x + 100.

Теперь сложим оба уравнения:

(d1^2 - 2500) + (d2^2 - 2500) = 2x^2 + 200.

Теперь найдем сумму длин диагоналей:

d1^2 + d2^2 = 2x^2 + 5000.

Теперь найдем площадь ромба:

S = (d1 * d2) / 2, S = ((50^2 + (x-10)^2) * (50^2 + (x+10)^2)) / 2.

Теперь мы можем подставить найденные значения d1 и d2 в формулу для площади и вычислить результат.