Question

Помогите решиить,пожалуйста sin x≥-1/2

Answer 1

sin x≥-1/2⇒2*π*n+3,84≥х≥-π/3+2*π*n

Answer 2

Решение неравенства sin(x) ≥ -1/2

Для решения данного неравенства, мы можем воспользоваться геометрическим представлением функции синуса на окружности и таблицей значений синуса.

Геометрическое представление

На единичной окружности, значение синуса угла равно ординате точки, находящейся на окружности под углом, соответствующим данному углу.

Таблица значений синуса

Мы знаем, что синус может принимать значения от -1 до 1. Из таблицы значений синуса мы можем найти углы, для которых синус равен -1/2.

| Угол (градусы) | Синус | | -------------- | ----- | | 30 | 1/2 | | 150 | 1/2 | | 210 | -1/2 | | 330 | -1/2 |

Таким образом, синус угла равен -1/2 при углах 210° и 330°.

Решение неравенства

Теперь мы можем решить неравенство sin(x) ≥ -1/2, используя найденные значения углов.

Учитывая, что периодичность синуса равна 360°, мы можем написать общее решение:

x ≥ 210° + 360k, где k - целое число x ≥ 330° + 360k, где k - целое число

Таким образом, общее решение данного неравенства для углов выражается в виде: x ≥ 210° + 360k, где k - целое число и x ≥ 330° + 360k, где k - целое число.

Это означает, что все углы x, превышающие или равные 210° и 330° на 360 градусов, удовлетворяют данному неравенству.