Question

Найти стороны пряоугольника,если известно, что одна из них на 17 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника равна хсм, тогда вторая сторона равна (х+17)см.
Стороны прямоугольника и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором х и (х+17) - катеты, а диагональ, равная 25см - гипотенуза.
По т. Пифагора
х² + (х+17)² = 25²
х²+х²+34х+17²=625
2х²+34х+289-625=0
2х²+34х-336=0 разделим на 2
х²+17х-168=0
D = 17²-4*1*(-168)=961 = 31²
х1= -24
х2 = 7
Т.к. сторона прямоугольника не может быть ≤ 0, то корень х1 = -24 не удовлетворяет условию задачи.
Значит, первая сторона равна 7 см, а вторая = 17 + 7 = 24 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам известно, что одна из сторон прямоугольника больше другой на 17 см, а диагональ прямоугольника равна 25 см. Нам нужно найти значения сторон прямоугольника.

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника.

Тогда x + 17 - это длина другой стороны прямоугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, гипотенуза равна 25 см, а катеты - стороны прямоугольника.

Применяя теорему Пифагора, получим:

(17 + x)^2 = x^2 + 25^2

Решим это уравнение для нахождения значения x.

Решение уравнения:

(17 + x)^2 = x^2 + 625 289 + 34x + x^2 = x^2 + 625 34x = 625 - 289 34x = 336 x = 336 / 34 x ≈ 9.882

Таким образом, одна из сторон прямоугольника примерно равна 9.882 см, а другая сторона примерно равна 9.882 + 17 = 26.882 см.

Ответ: Одна из сторон прямоугольника примерно равна 9.882 см, а другая сторона примерно равна 26.882 см.