Question

как решить уравнение | 3x - 8 | - | 3x - 2 | = 6 и объясните пжл

Answer 1

(3х-8)-(3х-2)=6

(3х-3х)-(8-2)=6

(3х-3х)-6=6

3х-3х=6+6

х=12

 

Answer 2

Для решения уравнения |3x - 8| - |3x - 2| = 6, мы можем использовать методы аналитической геометрии и свойства модуля. Давайте разберемся подробнее.

Решение уравнения |3x - 8| - |3x - 2| = 6:

1. Разберемся с модулями: - Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть модуль отрицательного числа равен положительному числу. - Для уравнения |a| - |b| = c, мы можем рассмотреть два случая: - Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то уравнение принимает вид a - b = c. - Если a < 0 и b ≥ 0, то уравнение принимает вид -a - b = c. - Если a ≥ 0 и b < 0, то уравнение принимает вид a + b = c. - Если a < 0 и b < 0, то уравнение принимает вид -a + b = c.

2. Применим эти свойства к нашему уравнению: - Уравнение |3x - 8| - |3x - 2| = 6 принимает вид (3x - 8) - (3x - 2) = 6, так как оба выражения в модулях положительны. - Упростим уравнение: 3x - 8 - 3x + 2 = 6. - Сократим подобные слагаемые: -6 = 6.

3. Анализ результата: - Получили противоречие, так как -6 ≠ 6. - Значит, уравнение |3x - 8| - |3x - 2| = 6 не имеет решений.

Таким образом, уравнение |3x - 8| - |3x - 2| = 6 не имеет решений.