Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 2 и 4.Диагональ параллелепипеда равна 6,Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

s=a•b; 4•2=8 площадь прямоугольного параллелепипеда.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Дано: - Два ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. - Диагональ параллелепипеда равна 6.

Для начала, давайте назовем ребра параллелепипеда a, b и c, где a ≤ b ≤ c. Из условия задачи известно, что a = 2 и b = 4.

Нахождение третьего ребра

Используя теорему Пифагора, мы можем найти третье ребро параллелепипеда. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что диагональ параллелепипеда является гипотенузой, а два известных ребра - катеты. Используя формулу теоремы Пифагора, мы можем найти третье ребро:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 2^2 + 4^2 c^2 = 4 + 16 c^2 = 20 c = √20 c = 2√5

Нахождение площади поверхности

Площадь поверхности параллелепипеда может быть найдена с использованием следующей формулы:

S = 2(ab + bc + ac)

Подставляя значения a, b и c, полученные ранее, в данную формулу, мы можем найти площадь поверхности параллелепипеда:

S = 2(2 * 4 + 4 * 2√5 + 2 * 2√5) S = 2(8 + 8√5 + 4√5) S = 2(8 + 12√5) S = 16 + 24√5

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 16 + 24√5.