Question

При каком значении а уравнение 5x^2+40x+a имеет единственный корень. Заранее спасибо

Answer 1

Уравнение имеет один корень при дескриминанте равном нулю

5х^2 + 40х + а =0

D=1600-(4*5*a)=1600-20a
1600-20a=0
a=1600/20
a=80

Уравнение имеет единственный корень при а=80

х=-40/10=-4

Answer 2

Уравнение 5x^2 + 40x + a и его корни

Уравнение 5x^2 + 40x + a имеет единственный корень при условии, что дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для уравнения 5x^2 + 40x + a: - a = 5 - b = 40 - c = a

Теперь, чтобы найти значение a, при котором уравнение имеет единственный корень, мы можем использовать условие D = 0 и решить уравнение относительно a.

Решение

Дискриминант D = 40^2 - 4*5*a = 1600 - 20a.

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю: 1600 - 20a = 0 20a = 1600 a = 80

Таким образом, уравнение 5x^2 + 40x + 80 имеет единственный корень при a = 80.