Question

7 натуральных чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое максимально возможное значение может принимать первое число, если последнее равняется 2009?

Answer 1

Пусть

х - первое число,

у - второе число, тогда

х+у - третье,

у+(х+у)=х+2у - четвёртое,

(х+у)+(х+2у)=2х+3у - пятое,

(х+2у)+(2х+3у)=3х+5у - шестое,

(2х+3у)+(3х+5у)=5х+8у - седьмое.

5х+8у=2009

х=(2009-8у)/5

Чтобы число х было максимально возможным натуральным, число у должно быть минимально возможным натуральным.

у=1 и у=2 не подходят, так как при этих значениях х не является натуральным числом

у=3, тогда х=(2009-8*3)/5=397

Ряд чисел будет иметь следующий вид: 397, 3, 400, 403, 803, 1206, 2009.

Ответ: 397.

Answer 2

Поиск ответа

Чтобы найти ответ на вопрос, нужно найти последовательность чисел, в которой каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел, и последнее число равно 2009.

Ответ

Максимально возможное значение первого числа в данной последовательности можно найти, рассматривая значения предыдущих чисел.

Поскольку последнее число равно 2009, мы можем начать обратный процесс, вычисляя предыдущие числа.

Предположим, что последнее число равно сумме двух предыдущих чисел, то есть 2009 = a + b.

Затем мы можем выразить предыдущее число b как сумму двух предыдущих чисел: b = c + d.

Продолжая этот процесс, мы можем выразить каждое предыдущее число в виде суммы двух предыдущих чисел, пока не достигнем первого числа.

Таким образом, мы можем найти максимально возможное значение первого числа, если знаем значения всех последующих чисел.

Однако, без дополнительной информации о значениях последующих чисел, невозможно точно определить максимально возможное значение первого числа.

Поэтому, чтобы дать точный ответ, необходимо знать значения всех последующих чисел в данной последовательности.

Важно отметить, что без дополнительной информации о значениях последующих чисел, невозможно определить максимально возможное значение первого числа.