Question

Длину сторон квадрата уменьшили на 10% на сколько процентов уменьшилась его площадь

Answer 1

Сначала площадь была х^2,где сторона равнялась х, потом вычли 10 процентов и осталось 9/10х тогда площадь равна 81/100х^2 -это 81% от площади соответственно понизилась на 19%

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно узнать, на сколько процентов уменьшилась площадь квадрата, если его стороны уменьшились на 10%.

Решение:

Пусть исходная длина стороны квадрата равна l. Если мы уменьшаем каждую сторону на 10%, то новая длина стороны будет равна 0.9l.

Площадь квадрата вычисляется как l^2, а новая площадь будет равна (0.9l)^2.

Чтобы найти процентное изменение площади, мы можем сравнить разницу между исходной и новой площадью с исходной площадью и выразить это в процентах.

Разница между исходной и новой площадью равна: (l^2 - (0.9l)^2)

Теперь мы можем выразить это в процентах, используя формулу: (l^2 - (0.9l)^2) / (l^2) * 100%

Ответ:

Площадь квадрата уменьшилась на 19%.

Подтверждение: Исходная площадь квадрата равна l^2, а новая площадь равна (0.9l)^2. Вычислим процентное изменение площади для разных значений длины стороны квадрата:

- Если l = 1, то исходная площадь равна 1, а новая площадь равна 0.81. Процентное изменение площади: (1 - 0.81) / 1 * 100% = 19%. - Если l = 5, то исходная площадь равна 25, а новая площадь равна 20.25. Процентное изменение площади: (25 - 20.25) / 25 * 100% = 19%. - Если l = 10, то исходная площадь равна 100, а новая площадь равна 81. Процентное изменение площади: (100 - 81) / 100 * 100% = 19%.

Таким образом, мы видим, что процентное изменение площади составляет 19% во всех случаях, что подтверждает наш ответ.