Question

Помогите пожалуйста вычислить сумму ,используя "прием Гаусса" 5+10+15+20+....+100

Answer 1

Это арифметическая прогрессия. а1=5, d=10-5=5, чисел всего 20, а значит S₂₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*5 + 5*19) / 2)) * 20 = (10 + 95) / 2)) * 20 = 52,5*20 = 1050

Answer 2

Для вычисления суммы ряда чисел, используя метод Гаусса, нужно сначала определить количество членов в ряду и найти средний элемент, а затем умножить средний элемент на количество членов в ряду.

Определение количества членов в ряду

В данном случае, у нас имеется арифметическая прогрессия с первым членом 5, последним членом 100 и шагом 5. Чтобы найти количество членов в этой прогрессии, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / шаг + 1

где n - количество членов в прогрессии, первый член - 5, последний член - 100, и шаг - 5.

Подставляя значения в формулу, получим:

n = (100 - 5) / 5 + 1 = 95 / 5 + 1 = 19 + 1 = 20

Таким образом, в данной арифметической прогрессии имеется 20 членов.

Нахождение среднего элемента

Средний элемент в арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:

средний элемент = (первый член + последний член) / 2

Подставляя значения, получаем:

средний элемент = (5 + 100) / 2 = 105 / 2 = 52.5

Вычисление суммы с использованием метода Гаусса

Теперь, когда мы знаем количество членов в ряду (20) и средний элемент (52.5), мы можем применить метод Гаусса для вычисления суммы. Формула для вычисления суммы ряда чисел с использованием метода Гаусса выглядит следующим образом:

сумма = (средний элемент) * (количество членов)

Подставляя значения, получаем:

сумма = 52.5 * 20 = 1050

Таким образом, сумма ряда чисел от 5 до 100 с шагом 5, вычисленная с использованием метода Гаусса, равна 1050.