Question

1.Биссектриса,проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 5см,а основание треугольника равно 8см. Найдите медианы этого треугольника 2.В параллелограме ABCD диагонали равны 2 и 6 см. Вычислите сторону BC ,если AB= корень из 11см

Answer 1

Чертежи и решение в приложении.
№1 Ответ:  АА₁= СС₁ = 6,5  см
№2  Ответ: ВС= √29 см

Answer 2

Для решения первой задачи, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что биссектриса треугольника делит основание на две равные части. Также, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины медианы треугольника.

1. Решение первой задачи:

Мы имеем равнобедренный треугольник, в котором биссектриса равна 5 см, а основание равно 8 см.

Пусть биссектриса делит основание на две равные части, каждая длиной x см. Тогда основание будет состоять из двух отрезков по x см и еще одного отрезка длиной 5 см.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

2x + 5 = 8

Решим это уравнение для нахождения значения x:

2x = 8 - 5

2x = 3

x = 3 / 2

x = 1.5

Таким образом, каждая часть основания равна 1.5 см.

Теперь, чтобы найти медиану треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике, медиана является высотой и медианой одновременно. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины медианы.

Используем следующую формулу для нахождения медианы:

медиана^2 = (половина основания)^2 + высота^2

медиана^2 = (1.5)^2 + 5^2

медиана^2 = 2.25 + 25

медиана^2 = 27.25

медиана = √27.25

медиана ≈ 5.22 см

Таким образом, медиана этого треугольника примерно равна 5.22 см.

2. Решение второй задачи:

В параллелограмме ABCD у нас есть диагонали, которые равны 2 и 6 см. Мы должны вычислить сторону BC, если AB равно корню из 11 см.

Поскольку ABCD - параллелограмм, диагонали параллелограмма делят его на четыре равные треугольника. В каждом из этих треугольников, диагональ является медианой.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC:

BC^2 = AB^2 + CD^2

AB^2 = (√11)^2 = 11

CD^2 = (6/2)^2 = 9

BC^2 = 11 + 9 = 20

BC = √20

BC = 2√5

Таким образом, сторона BC равна 2√5 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.