Question

Если два треугольника подобны, то отношение их высот равно коэффициенту подобия?

Answer 1

Да, отношение линейных измерений подобных фигур (треугольников) в частности равно коэффициенту подобия
ответ: да

Answer 2

Да, если два треугольника подобны, то отношение их высот равно коэффициенту подобия. Это означает, что высоты подобных треугольников пропорциональны и могут быть выражены с помощью коэффициента подобия.

Пример:

Пусть у нас есть два треугольника, треугольник А и треугольник В. Пусть h₁ и h₂ - высоты этих треугольников соответственно, а k - коэффициент подобия. Тогда отношение высот треугольников будет следующим:

h₁ / h₂ = k

Это означает, что если коэффициент подобия равен 2, то высота треугольника А будет в два раза больше высоты треугольника В.

Примечание:

Для подобных треугольников также выполняется соотношение между длинами сторон и углами. Например, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны. Эти свойства подобных треугольников могут быть использованы для решения различных геометрических задач.

Источники: