Question

Найти мнимую часть комплексного числа z=((3+i)/i)+4+2*i

Answer 1

Домножим и разделим первое слагаемое на i, помним, что i*i=-1, тогда:
z = -(3i-1)+ 4 +2i = 5-i. Таким образом Im z = - 1

Answer 2

Для нахождения мнимой части комплексного числа z=((3+i)/i)+4+2*i, начнем с упрощения выражения ((3+i)/i).

Первым шагом умножим числитель и знаменатель на i: ((3+i)/i) * (i/i) = (3i+i^2)/i = (3i-i)/i = 2i

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: z = 2i + 4 + 2i

Сложим вместе мнимые части: z = 4i + 4

Таким образом, мнимая часть комплексного числа z равна 4.