Question

На плацу стоит шеренга солдат. Если из шеренги выйдет каждый третий, а затем - каждый пятый из оставшихся, то в ней останется на одного солдата меньше, чем, если сначала выйдет каждый пятый, а потом - каждый третий из оставшихся. Сколько солдат могло стоять в шеренге?

Answer 1

Поскольку 3*5 = 15, то
достаточно найти число
солдат меньшее 15.
Перебирая числа от 0 до 14,
получаем, что только для 9
солдат выполняются условия
задачи.
(в первом варианте: вначале
останется 6, затем 5;
во втором варианте: вначале
останется 8, затем 6)
Таким образом условия задачи
выполняются для 9, 24, 39, и
т.д., то есть для 9 + 15n
солдат, где n = 0,1,2,..
Я лично думаю так,но не знаю как другие думают.

Answer 2

Решение

Давайте найдем количество солдат в шеренге, используя информацию из задачи.

Пусть исходное количество солдат в шеренге будет x.

Когда каждый третий выходит из шеренги, остается \( \frac{2}{3}x \) солдат.

Затем, когда каждый пятый из оставшихся уходит, остается \( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{5}x \) солдат.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\( \frac{2}{5}x = x - 1 \)

Решив это уравнение, мы найдем значение x.

Решение уравнения

\( \frac{2}{5}x = x - 1 \)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\( 2x = 5x - 5 \)

Вычтем \( 2x \) из обеих сторон:

\( 0 = 3x - 5 \)

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

\( 3x = 5 \)

Наконец, разделим обе стороны на 3:

\( x = \frac{5}{3} \)

Ответ

Таким образом, исходное количество солдат в шеренге должно быть дробным числом, что не имеет смысла в контексте этой задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка.