Question

A и b - натуральные числа, которые меньше 20. Известно, что из следующих четырёх утверждений: 1) a+1 делится на bb; 2) a=2b+5; 3) a+b делится на 3; 4) a+7b - простое число - три верных, а одно неверное. Найдите все возможные пары a, b. Сколько таких пар?

Answer 1

1) а=15 в=2 (15+1)/2*2=4
2) в=5 а=2*5+5=15
3) а=6 в=9  (6+9)/3=5
4) а=3 в=2  3+2*7=17
Из 19 чисел можно составить пар=19!/2!*17!=171

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно последовательно проверить каждое из утверждений и найти все возможные пары натуральных чисел a и b, удовлетворяющие условиям задачи.

1) a делится на b

Если a делится на b, то a должно быть кратно b. Так как a и b меньше 20, мы можем перебрать все возможные значения a и b и проверить это условие.

2) a = 2b + 5

Условие указывает на линейное соотношение между a и b. Мы можем использовать это уравнение для поиска подходящих пар a и b.

3) a + b делится на 3

Если a + b делится на 3, то сумма a и b должна быть кратна 3. Мы также можем использовать это условие для поиска подходящих пар a и b.

4) a + 7b - простое число

Мы можем проверить это условие для каждой пары a и b, чтобы определить, является ли выражение a + 7b простым числом.

После проверки всех четырех утверждений мы сможем найти все возможные пары a и b, которые удовлетворяют условиям задачи.

Давайте начнем с поиска всех возможных пар a и b, удовлетворяющих этим условиям.