Question

Решите пожалуйста задачу: Леня заметил, что ему и старшему брату вместе 30 лет.Сколько лет Лене, если половина его лет равна трети лет брата?

Answer 1

Х лет Лёне
у лет брату

х+у=30
$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \\ \\ 3x=2y \\ x+y=30 \\ 2x+2y=60 \\ \\ 2x+3x=60 \\ 5x=60 \\ x=12 \\ \\ y=30-12 \\ y=18$

Ответ:Лёне 12 лет,брату 18 лет.

Answer 2

Пусть возраст Лени равен x лет, а возраст его старшего брата равен y лет.

Из условия задачи мы знаем, что x + y = 30 (Леня и его старший брат вместе 30 лет).

Также из условия задачи мы знаем, что x/2 = y/3 (половина его лет равна трети лет брата).

Умножим обе части второго уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 6x/2 = 6y/3 3x = 2y

Теперь у нас есть система уравнений: x + y = 30 3x = 2y

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим y через x: y = 3x/2

Подставим это значение y в первое уравнение: x + 3x/2 = 30 Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2x + 3x = 60 5x = 60 x = 60/5 x = 12

Таким образом, Лене 12 лет.