Question

Чы является чысло х=-0.1 членом арифметичнои прогрессии у якои х2 =-17.7. Х4 =-14.5

Answer 1

Х4-х2=2d
2d=-14.5+17.7=3.2
d=1.6
X1=x2-d= - 17.7-1.6= - 19.3

Xn=x1+(n-1)d
-0.1=- 19.3+(n-1)*1.6
19.2= (n-1)*1.6
N-1=12
N=13

Да,является, это х13

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число x = -0.1 членом арифметической прогрессии, у которой x2 = -17.7 и x4 = -14.5, нам нужно сначала вычислить разность прогрессии.

Разность прогрессии

Разность прогрессии (d) представляет собой разницу между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем использовать данную информацию, чтобы вычислить разность прогрессии.

Для этого мы можем использовать формулу разности арифметической прогрессии:

d = (x2 - x1) = (x4 - x3)

где x1, x2, x3 и x4 - члены прогрессии.

В нашем случае, у нас есть x2 = -17.7 и x4 = -14.5. Давайте подставим эти значения в формулу:

d = (-17.7 - x1) = (-14.5 - x3)

Теперь мы можем использовать информацию о x = -0.1, чтобы решить уравнение и найти значения x1 и x3.

Вычисление x1 и x3

Для этого мы можем подставить x = -0.1 в уравнение разности прогрессии:

-17.7 - x1 = -0.1

Решая это уравнение, мы можем найти значение x1:

x1 = -17.7 + 0.1 = -17.6

Теперь мы можем использовать это значение x1, чтобы найти x3. Подставим x1 = -17.6 в другую часть уравнения разности прогрессии:

-14.5 - x3 = -17.6

Решая это уравнение, мы можем найти значение x3:

x3 = -14.5 + 17.6 = 3.1

Проверка x = -0.1

Теперь, когда мы нашли значения x1 = -17.6 и x3 = 3.1, мы можем проверить, является ли x = -0.1 членом арифметической прогрессии с этими значениями.

Для этого мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

xn = a + (n-1)d

где xn - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашей прогрессии, первый член a = x1 = -17.6 и разность d = (x2 - x1) = (-17.7 - x1) = (-14.5 - x3). Теперь мы можем использовать это для проверки, является ли x = -0.1 членом прогрессии.

Давайте найдем порядковый номер члена прогрессии, соответствующий x = -0.1. Подставим значения в формулу:

-0.1 = -17.6 + (n-1)(-14.5 - 3.1)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение n:

-0.1 = -17.6 - 17.6n + 14.5 + 3.1n

-0.1 = -3.1n - 3.1

3.1n = -0.1 + 3.1

3.1n = 3

n = 3 / 3.1 ≈ 0.9677

Ответ: Число x = -0.1 не является членом арифметической прогрессии с членами x2 = -17.7 и x4 = -14.5.