Question

У Даши на даче появились два котёнка. Даша ухаживает за ними, кормит и наблюдает, как они растут. Как истинный математик, свои наблюдения Даша записала. 1. Васька за 12 дней увеличил свою массу на 4%, а Мурка - на 5%. 2. За 3 дня Васька прибавил в весе столько же, сколько Мурка за 4 дня. 3. После того, как каждый прибавил 200 грамм, отношение массы Васьки к массе Мурки оказалось равным 1,5. У Даши вопрос к одноклассникам: сколько весили котята первоначально?

Answer 1

Положим, x кг - первоначальная масса Васьки, y кг - первоначальная масса Мурки. Из первого утверждения можем узнать, сколько за день набирает каждый из котят.
Васька : 0,04х / 12 
Мурка: 0,05y / 12
По второму уравнению можем сказать следующее:
(0,04х / 12) * 3 = (0,05y / 12) * 4
0,01x = 0,05y / 3
x = (5/3)y
И, наконец, по третьему уравнению мы можем сказать следующее:
(х + 0,2) / (y + 0,2) = 1,5
х + 0,2 = 1,5(y + 0,2)
x = 1,5(y + 0,2) - 0,2
Итак мы получили систему уравнений:
x = (5/3)y
x = 1,5(y + 0,2) - 0,2
Приравниваем правые части уравнений и получаем:
(5/3)y = 1,5(y + 0,2) - 0,2
(5/3)y = 1,5y + 0,3 - 0,2
(5/3)y = 1,5y + 0,1
(5/3)y - 1,5y = 0,1
(1/6)y = 0,1
y = 0,1/(1/6) = 0,1 * 6
y = 0,6 (кг) = 600 (г) - масса Мурки
Тогда масса Васьки составляет x = (5/3)y = (5/3) * 0,6 = 5 * 0,2 = 1 (кг)
Ответ: масса Васьки - 1 (кг), масса Мурки - 600 (г).

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи о котятах Даши. Вот подробное решение:

Пусть $x$ и $y$ - массы Васьки и Мурки соответственно в начале наблюдения. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

1. $x \cdot 1.04 = x + 0.12x$ - масса Васьки увеличилась на 4% за 12 дней. 2. $y \cdot 1.05 = y + 0.05y$ - масса Мурки увеличилась на 5% за 12 дней. 3. $x + 0.12x + 0.03x = y + 0.05y + 0.04y$ - Васька прибавил в весе столько же, сколько Мурка за 4 дня. 4. $\frac{x + 0.12x + 0.2}{y + 0.05y + 0.2} = 1.5$ - отношение массы Васьки к массе Мурки после того, как каждый прибавил 200 грамм.

Решая эти уравнения, мы получаем, что $x = 1.2$ кг и $y = 1$ кг. Значит, в начале наблюдения Васька весил 1.2 кг, а Мурка - 1 кг. Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Спасибо, что обратились к Bing.