Question

Когда автомобиль проехал 10 км и ещё 3/4 всего пути, ему осталось проехать 1/6 всего пути и ещё 10 км. Какова длина всего пути? (подробно с объяснением, пожалуйста)

Answer 1

Пусть весь путь будет х, тогда он проехал 10+3/4х и осталось проехать 1/6х+10
х=(10+3/4х)+(1/6х+10)
х=3/4х+1/6х+20
х= 3*3/12х+2*1/12х+20 - приводим к общему знаменателю дроби
х=11/12х+20
х-11/12х=20 - переносим иксы влево, числа вправо
1/12х=20
х=20:1/12 - находим х
х=20*12/1=240 км - длина всего пути
Ответ: 240 км

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос можно переформулировать так: если $x$ - длина всего пути, то как найти $x$, если известно, что $10 + \frac{3}{4}x = x - (10 + \frac{1}{6}x)$? Для решения этой задачи нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю, а затем перенести все слагаемые с $x$ в одну часть уравнения, а все остальные - в другую. Получим следующее уравнение:

$$ \frac{12}{24}x + \frac{18}{24}x = \frac{24}{24}x - \frac{4}{24}x + 20 $$

Упростим его, вычтя из обеих частей $\frac{12}{24}x$:

$$ \frac{18}{24}x = \frac{8}{24}x + 20 $$

Затем вычтем из обеих частей $\frac{8}{24}x$:

$$ \frac{10}{24}x = 20 $$

И, наконец, поделим обе части на $\frac{10}{24}$:

$$ x = 20 \cdot \frac{24}{10} = 48 $$

Ответ: длина всего пути равна 48 км.

Если вы хотите увидеть другие способы решения этой задачи или похожих задач, вы можете посмотреть эти ссылки: [Решение №1](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=1183&predmet=merzlyak5), [Решение №2](https://online-otvet.ru/matematika/5ceaa04896f4e19a295928d6), [Решение №3](http://www.bolshoyvopros.ru/questions/3894448-zadacha-tret-puti-avtomobil-ehal-s-post-skorostju-80-km-ch-kak-reshit.html). Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение к Bing.