Question

Найдите корень √39 − х = х + 17

Answer 1

$39-x= (x+17)^{2}$
$39-x= x^{2} +34x+289$
$x^{2} +35x+250=0$
$D=1225-1000=225$
$x_{1,2} = \left \{ {{ x_{1} =-25} \atop { x_{2} =-10}} \right.$

Answer 2

39-x²=x²+289
39-x²-x²-289
-2x²-250=0
x²=125
x=√125

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной x, при котором уравнение будет выполняться. Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Перенести все члены с x на одну сторону уравнения.

У нас есть уравнение: √39 - x = x + 17

Давайте перенесем все члены с x на одну сторону:

√39 - x - x = 17

Шаг 2: Упростить выражение.

Теперь у нас есть: √39 - 2x = 17

Шаг 3: Избавиться от корня.

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(√39 - 2x)^2 = 17^2

39 - 4x√39 + 4x^2 = 289

Шаг 4: Упростить выражение.

Теперь у нас имеется квадратное уравнение: 4x^2 - 4x√39 + (39 - 289) = 0

4x^2 - 4x√39 - 250 = 0

Шаг 5: Решить квадратное уравнение.

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 4 b = -4√39 c = -250

Шаг 6: Вычислить значения x.

x = (-(-4√39) ± √((-4√39)^2 - 4(4)(-250))) / (2(4))

x = (4√39 ± √(16 * 39 + 4000)) / 8

x = (√39 ± √(624 + 4000)) / 8

x = (√39 ± √4624) / 8

Шаг 7: Упростить выражение.

x = (√39 ± 68) / 8

Теперь у нас есть два возможных значения x:

x1 = (√39 + 68) / 8 x2 = (√39 - 68) / 8

Итак, корни уравнения √39 - x = x + 17 равны x1 = (√39 + 68) / 8 и x2 = (√39 - 68) / 8.