Question

Sin2x cos3x-cos2x sin3x. = 0 1+cos x

Answer 1

Решение на фотографии. Условие было не понятное, так что я решил как понял.

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Ваше уравнение можно переписать так:

$$\sin 2x \cos 3x - \cos 2x \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$$

Используя формулы двойного и тройного угла, можно упростить это уравнение до:

$$2 \sin x \cos x (4 \cos^3 x - 3 \cos x) = 2 \cos x (1 + 2 \cos x) (\cos x - \sin x - 1)$$

Отсюда следует, что либо $\cos x = 0$, либо $\sin x = -\frac{1}{2}$, либо $\cos x = \sin x + 1$. Эти случаи дают следующие решения для $x$:

$$x = \frac{\pi}{2} + k \pi, \quad x = -\frac{\pi}{6} + 2 k \pi, \quad x = \frac{\pi}{4} + k \pi$$

где $k$ - любое целое число.

Вы можете найти более подробные объяснения и другие способы решения этого уравнения на этих сайтах:

- [Решите $\cos(x)-\sin3x=\cos2x$ - Mathematics Stack Exchange](https://math.stackexchange.com/questions/2872395/solve-cosx-sin3x-cos2x) - [Расширьте тригонометрическое выражение $\sin (2x)\cos (3x)$ | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/316855) - [Решите $\sin x + \sin2x + \sin3x = \cos x + \cos2x + \cos3x$](https://math.stackexchange.com/questions/3242816/sin-x-sin2x-sin3x-cos-x-cos2x-cos3x) - [Решите $\sin 2 x + \cos 3 x = 0$ | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60sin%202%20x%20%2B%20%60cos%203%20x%20%3D%200) - [Интегрируйте : $\int \frac{\sin 3x - \cos 3x}{\sin 2x \cos 2x} dx$ - Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/integrate-displaystyle-int-fracsin-3x-cos-3xsin-2x-cos-2xdx/)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.