Question

4 sin^2 x - 5 sin x cos x - 6 cos ^2x = 0 Помогите решить ((

Answer 1

Решение тригонометрии

Answer 2

4sin^2x - 5sinx*cosx - 6cos^2x = 0

Для начала заменим cos^2x на 1 - sin^2x, используя тригонометрическую идентичность cos^2x = 1 - sin^2x:

4sin^2x - 5sinx*cosx - 6(1 - sin^2x) = 0

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

4sin^2x - 5sinx*cosx - 6 + 6sin^2x = 0 10sin^2x - 5sinx*cosx - 6 = 0

Теперь представим уравнение в виде квадратного уравнения относительно sinx:

10sin^2x - 5sinx*cosx - 6 = 0

Для решения данного уравнения можно использовать квадратное уравнение относительно sinx:

D = (-5cosx)^2 - 4*10*(-6) D = 25cos^2x + 240 D = 25(cos^2x + 9.6)

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Далее можно решить уравнение относительно sinx, используя формулу квадратного уравнения:

sinx = (-b ± √D) / 2a

Где a = 10, b = -5cosx, D = 25(cos^2x + 9.6)

Подставив значения a, b и D, можно найти корни уравнения и найти значения sinx.