Question

СОООООООС,Пожалуйста!!!!!!!!Дано: ВМДС-прямоугольник Даказать,что: СД перепендекулярна (АВС)

Answer 1

Если плоскость АBM перпендикулярна плоскости ABCD, то прямая AM перпендикулярна прямой AD, a это очевидноб так как угол MBC равен 90 градусам Это видно из обозначения. Удачи









По теореме о трёх перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах. Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной.
Доказательство. Пусть АВ – перпендикуляр к плоскости a, АС – наклонная и с -прямая в плоскости a, проходящая через основание наклонной СK. Проведем прямую СК, параллельно прямой АВ. Прямая СК перпендикулярна плоскости a (по тореме 2, так как она параллельна АВ) , а значит и любой прямой этой плоскости, следовательно, СК перпендикулярна прямой с. Проведем через параллельные прямые АВ и СК плоскость b (параллельные прямые определяют плоскость, причем только одну) . Прямая с перпендикулярна двум прямым лежащим в плоскости b, это ВС по условию и СК по построению, значит она перпендикулярна и любой прямой, принадлежащей этой плоскости, значит перпендикулярна и прямой АС. Другими словами наклонная АС перпендикулярна прямой с, лежащей в плоскости a.
Только обозначения другие