Question

ЕОК-развернутый угол.Луч ОС делит угол ЕОК на два угла ЕОС и СОК. Градусная мера угла ЕОС :1) на 36 градусов больше градусной меры угла ЕОС;2) в 3 раза меньше градусной меры угла СОК.Найдите градусную меру углов ЕОС и СОК.

Answer 1

1) ЕОС=x
тогда СОК=х+36
х+х+36=180
х=72 ( ЕОС)
х+36=108

2) ЕОС=x
тогда СОК=3х
3х+х=180
х=45 ( ЕОС )
3х=135 (СОК) 

Answer 2

Угол ЕОК =180° СОК =х ЕОС =36+х составляем уравнение х+36+х=180. х=72 это СОК. 72+36=108 это ЕОС
2)ЕОС =х. СОК =3х. х+3х=180. х=45 это ЕОС. 45*3=135 СОК

Answer 3

Пусть градусная мера угла ЕОС равна Х градусов, а градусная мера угла СОК равна У градусов.

Из условия задачи мы знаем, что угол ЕОК разделяется лучом ОС на два угла ЕОС и СОК.

Также из условия задачи мы имеем два уравнения: 1) Х = У + 36 (угол ЕОС на 36 градусов больше угла СОК) 2) Х = (1/3)У (угол ЕОС в 3 раза меньше угла СОК)

Теперь мы можем решить систему уравнений: Х = У + 36 Х = (1/3)У

Подставляем второе уравнение в первое: (1/3)У = У + 36 У = 3У + 108 2У = 108 У = 54

Теперь найдем значение Х: Х = (1/3)*54 Х = 18

Таким образом, градусная мера угла ЕОС равна 18 градусов, а угла СОК - 54 градуса.