Question

Построить графики функций с методом деформации y=log7(1−x)

Answer 1

В приложении два графика.
ДАНО
F1 = log₇(1-x) и F2 = log₇(-x)
Видим сдвиг графика F1 на +1 - вправо на 1.

Answer 2

Для построения графика функции y = log7(1−x) с помощью метода деформации, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция y = log7(1−x) определена только для значений x, которые удовлетворяют условию (1−x) > 0. Это означает, что x должно быть меньше 1. Таким образом, область определения функции - это интервал (-∞, 1).

Шаг 2: Определение особых точек

Особые точки функции - это точки, в которых функция может иметь разрывы или асимптоты. Для функции y = log7(1−x) особые точки возникают, когда аргумент функции (1−x) равен 0 или когда аргумент стремится к бесконечности. В данном случае, особая точка возникает при x = 1, так как (1−x) = 0.

Шаг 3: Построение графика

Для построения графика функции y = log7(1−x) с помощью метода деформации, мы можем использовать следующие шаги:

1. Начните с построения графика базовой функции y = log7(x). Для этого постройте график функции y = log(x) и затем преобразуйте его, чтобы получить график функции y = log7(x). График базовой функции y = log(x) имеет следующий вид:


2. Затем преобразуйте график функции y = log(x) для получения графика функции y = log7(x). Для этого разделите значения оси y на log(7). Таким образом, каждое значение y на графике функции y = log(x) будет соответствовать значению y/log(7) на графике функции y = log7(x).

3. Теперь, чтобы построить график функции y = log7(1−x), мы должны отразить график функции y = log7(x) относительно оси y = x. Для этого замените x на y и y на x в уравнении функции y = log7(x). Таким образом, уравнение функции станет x = log7(1−y).

4. Постройте график функции x = log7(1−y), используя преобразованный график функции y = log7(x). Обратите внимание, что ось x на графике будет представлять значения y, а ось y будет представлять значения x.

Примечание

Учитывая, что функция y = log7(1−x) имеет особую точку при x = 1, график функции будет иметь разрыв в этой точке. Область определения функции (-∞, 1) не включает точку x = 1.

Примечание: Построение графика функции y = log7(1−x) с помощью метода деформации может быть сложным и требует точных вычислений. Рекомендуется использовать программное обеспечение для построения графиков, такое как Wolfram Alpha или Matplotlib в Python, для получения точного графика функции.