Question

-|x+8|=16 3-|x+1|=-8 помогите решить уравнения с модулем

Answer 1

Первое не решабельно, т.к. модуль - положительное число, и - модуль не будет равен положительному числу

3-|x+1|= -8
-|x+1|=-11
|x+1|=11

раскроем модуль:
1. x+1=11 => x=10
2. -x-1=11 => x=-12

Answer 2

Уравнения с модулем могут быть решены путем разделения на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно. Давайте решим уравнения, которые вы предоставили.

Уравнение 1: |x + 8| = 16

Для начала, разделим это уравнение на два случая:

Случай 1: x + 8 положительно: Если x + 8 положительно, то уравнение можно записать как: x + 8 = 16 Теперь решим это уравнение: x = 16 - 8 x = 8

Случай 2: x + 8 отрицательно: Если x + 8 отрицательно, то уравнение можно записать как: -(x + 8) = 16 Теперь решим это уравнение: x + 8 = -16 x = -16 - 8 x = -24

Таким образом, уравнение |x + 8| = 16 имеет два решения: x = 8 и x = -24.

Уравнение 2: 3 - |x + 1| = -8

Для начала, разделим это уравнение на два случая:

Случай 1: x + 1 положительно: Если x + 1 положительно, то уравнение можно записать как: 3 - (x + 1) = -8 Теперь решим это уравнение: 3 - x - 1 = -8 2 - x = -8 -x = -8 - 2 -x = -10 x = 10

Случай 2: x + 1 отрицательно: Если x + 1 отрицательно, то уравнение можно записать как: 3 - (-(x + 1)) = -8 Теперь решим это уравнение: 3 + x + 1 = -8 x + 4 = -8 x = -8 - 4 x = -12

Таким образом, уравнение 3 - |x + 1| = -8 имеет два решения: x = 10 и x = -12.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.