Question

Решите уравнение: 9 корней из x+2 = -х-4

Answer 1

X+2=-x-4
x+x=-4-2
2x=-6
x=-6/2
x=-3

Answer 2

Для решения уравнения 9 корней из x^2 = -x - 4, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме

Сначала приведем уравнение к стандартной форме, переместив все термины в одну сторону:

x^2 + x + 4 = 0

Шаг 2: Проверка возможности факторизации

Попробуем факторизовать уравнение. Однако, поскольку коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен 1, нам нужно найти два числа, которые умножаются в 1 и складываются в 4. Однако, нет таких чисел, которые удовлетворяют этим условиям. Поэтому факторизация не является возможной.

Шаг 3: Использование квадратного корня

Для решения уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = 4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(4))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 - 16)) / 2

x = (-1 ± √(-15)) / 2

Шаг 4: Использование мнимых чисел

Поскольку у нас есть корень из отрицательного числа, мы можем использовать мнимые числа для решения уравнения. Корень из -1 обозначается как i, поэтому √(-15) = √(15) * i.

Теперь мы можем записать оба корня:

x = (-1 + √(15) * i) / 2

x = (-1 - √(15) * i) / 2

Таким образом, уравнение 9 корней из x^2 = -x - 4 имеет два комплексных корня:

x = (-1 + √(15) * i) / 2

x = (-1 - √(15) * i) / 2

Это полное решение уравнения.