Question

решите пожалуйста НОД(а,b)и НОК (а,b), есле а =2 х 3 во второй степени х7 *11, b=2 во второй степени х 3 во четвёртой степени х 11 х -это умножить

Answer 1

2*3во второй степени *11= 2*9*11=18*11=198

2 во второй степени*3 в четвертой степени*11=4*81*11=891*4=3564

НОД=198

НОК=3564

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел a и b.

Начнем с вычисления НОД(a, b). НОД(a, b) представляет собой наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Дано: a = 2 * 3^2 * 7 * 11 b = 2^2 * 3^4 * 11 * x

Для вычисления НОД(a, b), мы должны найти наименьшую степень каждого простого множителя, которая входит в a и b. Затем мы выбираем наименьшую из этих степеней, чтобы получить НОД(a, b).

Разложим числа a и b на простые множители:

a = 2 * 3^2 * 7 * 11 b = 2^2 * 3^4 * 11 * x

Наименьшая степень для каждого простого множителя:

2: в a - 1, в b - 2, выбираем 1 3: в a - 2, в b - 4, выбираем 2 7: в a - 1, в b - 0, выбираем 0 11: в a - 1, в b - 1, выбираем 1 x: в a - 0, в b - 1, выбираем 0

Теперь мы можем вычислить НОД(a, b):

НОД(a, b) = 2^1 * 3^2 * 7^0 * 11^1 * x^0 НОД(a, b) = 2 * 3^2 * 11

Теперь перейдем к вычислению НОК(a, b). НОК(a, b) представляет собой наименьшее число, которое делится на a и b без остатка.

Для вычисления НОК(a, b), мы должны найти наибольшую степень каждого простого множителя, которая входит в a и b. Затем мы выбираем наибольшую из этих степеней, чтобы получить НОК(a, b).

Наибольшая степень для каждого простого множителя:

2: в a - 1, в b - 2, выбираем 2 3: в a - 2, в b - 4, выбираем 4 7: в a - 1, в b - 0, выбираем 1 11: в a - 1, в b - 1, выбираем 1 x: в a - 0, в b - 1, выбираем 1

Теперь мы можем вычислить НОК(a, b):

НОК(a, b) = 2^2 * 3^4 * 7^1 * 11^1 * x^1 НОК(a, b) = 4 * 81 * 7 * 11 * x

Итак, ответ:

НОД(a, b) = 2 * 3^2 * 11 НОК(a, b) = 4 * 81 * 7 * 11 * x

Пожалуйста, обратите внимание, что в ответе x остается неизвестной переменной, так как она не была указана в исходной задаче.