Question

Вписаны первые Несколько членов геометрической прогрессии:5,-10,20... Найдите сумму первых пяти членов

Answer 1

5, -10, 20, -40, 80
Ответ: 55

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нам нужно знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r).

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 5. Знаменатель (r) можно найти, разделив второй член на первый член:

r = -10 / 5 = -2

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель.

Для нашей задачи, n = 5, a = 5, r = -2. Подставляя значения в формулу, получаем:

S5 = 5 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2))

Выполняя вычисления, получаем:

S5 = 5 * (1 - (-32)) / (1 + 2)

S5 = 5 * (1 + 32) / 3

S5 = 5 * 33 / 3

S5 = 165 / 3

S5 = 55

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии 5, -10, 20, ... равна 55.