Question

Найдите период функции y=5+7sin12x

Answer 1

Период функции, очевидно, 2pi/12=pi/6
В самом деле  у=f(х)=f(х+pi/6)=5+7sin(12x+2pi)=5+7sin(12x)

Answer 2

Функция y = 5 + 7sin(12x) представляет собой синусоидальную функцию, где амплитуда равна 7, период равен 2π/12 = π/6, и сдвиг по оси y равен 5.

Амплитуда

Амплитуда функции определяет максимальное отклонение функции от ее среднего значения. В данном случае, амплитуда равна 7, что означает, что функция будет колебаться между значениями 5 - 7 = -2 и 5 + 7 = 12.

Период

Период функции определяет длину одного полного колебания функции. В данном случае, период равен π/6. Это означает, что функция будет повторяться через каждые π/6 радиан или 30 градусов на оси x.

Сдвиг по оси y

Сдвиг по оси y определяет, насколько функция смещена вверх или вниз относительно оси x. В данном случае, функция смещена вверх на 5 единиц. Это означает, что ее значение будет на 5 единиц выше обычного значения синусоиды на всем протяжении.

График функции

Чтобы визуализировать график функции y = 5 + 7sin(12x), можно построить точки, используя значения x и соответствующие значения y. Затем, соединив эти точки, можно получить график функции.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)  # Значения x от 0 до 2π
y = 5 + 7 * np.sin(12 * x)  # Значения y на основе функции

plt.plot(x, y)  # Построение графика
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 5 + 7sin(12x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполняя данный код, мы получим график функции y = 5 + 7sin(12x), который будет иметь период π/6, амплитуду 7 и сдвиг по оси y равный 5.