Question

чему равен модуль разности чисел, сумма которых равна 35, а наименьшее общее кратное 42?

Answer 1

Так как общее кратное этих чисел натуральное число и сумма их также натуральное число,то оба числа натуральные,в противном случае возникло бы противоречие.

$x_1+x_2=35$

$42=\alpha x_1$

$42=\beta x_2$

$\alpha,\beta \in N$

$\frac{42}{\alpha}+\frac{42}{\beta}=35$

$42(\alpha+\beta)=35\alpha\beta$

$\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}=\frac{5}{6}$

$\alpha=2;\beta=3$

В данной ситуации несократимая дробь может быть представлена и в виде сократимой,например 10/12;15\18 etc ,но тогда уравнение не будет иметь решений на множестве натуральных чисел.

$x_1=21;x_2=14$

$|x_1-x_2|=|21-14|=7$

Answer 2

Пусть числа, сумма которых равна 35, будут a и b. Тогда мы можем записать уравнение: a + b = 35

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b равно 42. Это значит, что a и b делятся на 42 без остатка. Мы также знаем, что a и b в сумме дают 35. Поэтому мы можем записать: a = 35 - b

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для НОК: НОК(a, b) = 42 НОК(35 - b, b) = 42

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения a и b. После этого мы сможем найти модуль разности этих чисел.

Решение этого уравнения приведет к значениям a = 21 и b = 14. Теперь мы можем найти модуль разности: |a - b| = |21 - 14| = 7

Итак, модуль разности чисел a и b, сумма которых равна 35, а НОК равно 42, равен 7.