Question

Решите уравнение cos 1/2х- √3/2=0

Answer 1

Cos 1/2x = sqrt3/2
так как arccos sqrt3/2= pi/6 то 1/2x=pi/6 откуда х=pi/3 +2pik k€Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(1/2x) - √3/2 = 0, мы можем использовать несколько шагов.

Шаг 1: Изолируйте cos(1/2x)

Первым шагом мы хотим изолировать cos(1/2x) на одной стороне уравнения. Для этого добавим √3/2 к обеим сторонам:

cos(1/2x) = √3/2

Шаг 2: Найдите обратный косинус

Чтобы найти значение x, мы можем применить обратную функцию косинуса (arccos) к обеим сторонам уравнения:

1/2x = arccos(√3/2)

Шаг 3: Решите уравнение для x

Для того чтобы найти конкретное значение x, мы можем умножить обе стороны на 2:

x = 2 * arccos(√3/2)

Шаг 4: Вычислите значение x

Теперь мы можем рассчитать значение x, используя тригонометрический инверсный косинус. В данном случае, косинус равен √3/2, что соответствует углу 30 градусов или π/6 радиан. Подставляя это значение в уравнение:

x = 2 * arccos(√3/2) x = 2 * (π/6) x = π/3

Таким образом, решением уравнения cos(1/2x) - √3/2 = 0 является x = π/3 или примерно 1.047 радиан.