Question

В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пересекает сторону DE в точке К, причём ЕК=7, DK=11. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Т.к в треугольнике KCD угол CKD= KCB, а по условию KCB=KCD, то треугольник KCD- равносторонний, значит CD=KD=11, CD=EB=11 см
BC=ED=EK+KD=7+11=18 см
Периметр параллелограмма BCDE= 2*(11+18)=2*29=58 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Свойства биссектрисы угла:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла. 2. Биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении длин смежных сторон.

В данной задаче, биссектриса угла С пересекает сторону DE в точке К, и известно, что ЕК = 7 и DK = 11. Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сначала найти длины всех его сторон.

Нахождение длин сторон параллелограмма:

Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, то ЕК = DK. Значит, ЕК = DK = 7.

Также, противоположные стороны параллелограмма равны. Значит, BC = DE.

Теперь, с помощью свойства биссектрисы угла, можно найти длину стороны BC:

ЕК / DK = BC / DE

7 / 11 = BC / DE

BC = (7 / 11) * DE

Таким образом, мы нашли длины всех сторон параллелограмма.

Нахождение периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Периметр = BC + DE + BC + DE = 2 * (BC + DE)

Заменим BC и DE:

Периметр = 2 * ((7 / 11) * DE + DE)

Периметр = 2 * (DE * (7 / 11 + 1))

Периметр = 2 * (DE * (18 / 11))

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нужно знать длину стороны DE. Данная информация не предоставлена в задаче.

Если у вас есть дополнительная информация о стороне DE, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.