Question

3x-6/2x+4x/x-2-5=0 пожалуйста решите. Чем скорее тем лучше.

Answer 1

3x-6/2x+4x/x-2-5=0      -7
7=3x-6/2x+4x/x
7=3x-6/2x+4   -4
3=3x-6/2x     +6/2x
3+6/2x=3x     
3+3/x=3x        /3

1+x/3x=x
x=1+1/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: 3x - 6 / (2x + 4x) / (x - 2) - 5 = 0.

1. Упрощение дробей

Начнем с упрощения дробей в уравнении. В данном случае у нас есть несколько дробей, поэтому мы должны привести их к общему знаменателю.

Упрощение дроби 6 / (2x + 4x): 6 / (2x + 4x) = 6 / (6x) = 1 / x.

Имеем уравнение: 3x - 1 / x / (x - 2) - 5 = 0.

2. Упрощение выражения в знаменателе

Теперь упростим выражение в знаменателе (x - 2).

Имеем уравнение: 3x - 1 / x / x - 2 - 5 = 0.

3. Объединение дробей

Теперь объединим дроби в уравнении. Для этого умножим каждую дробь на ее знаменатель.

Имеем уравнение: (3x(x - 2) - 1) / x - 5 = 0.

4. Упрощение уравнения

Распространим скобки и упростим уравнение.

Имеем уравнение: (3x^2 - 6x - 1) / x - 5 = 0.

5. Устранение дроби

Для устранения дроби умножим обе части уравнения на x.

Имеем уравнение: 3x^2 - 6x - 1 - 5x = 0.

6. Упрощение уравнения

Упростим уравнение, объединив подобные члены.

Имеем уравнение: 3x^2 - 11x - 1 = 0.

7. Решение уравнения

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для нахождения корней.

Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Для уравнения 3x^2 - 11x - 1 = 0, a = 3, b = -11 и c = -1.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(3)(-1) = 121 + 12 = 133.

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных рациональных корня.

Вычислим корни: x1 = (-(-11) + √133) / (2 * 3) ≈ 2.26. x2 = (-(-11) - √133) / (2 * 3) ≈ -0.93.

Таким образом, решение уравнения 3x - 6 / (2x + 4x) / (x - 2) - 5 = 0 состоит из двух корней: x ≈ 2.26 и x ≈ -0.93.