Question

В мешке лежат 4 красных и 3 синих шара.какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад чтобы среди них обезательно оказался хотябы один крассный оказался хотябы один синий шар оказались хотя бя два красных

Answer 1

4........................................................

Answer 2

Чтобы хотя бы 1 шар оказался красного цвета: нужно 4 попытки.
Чтобы хотя бы 1 синий шар оказался нужно 4 попытки
Чтобы хотя бы 1 синий и 2 красных шара нужно 4 попытки.
Вывод: чтобы попались нужные шары,всегда понадобятся 4 попытки. 
 Надеюсь,верно.

Answer 3

Из мешка с 4 красными и 3 синими шарами наугад нужно вынуть наименьшее число шаров, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный и хотя бы один синий шар, а также чтобы оказалось хотя бы два красных шара.

Для решения этой задачи можно использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если на k+1 объектов приходится k контейнеров, то хотя бы на один контейнер придется более одного объекта.

В данном случае, чтобы гарантированно получить хотя бы один красный и один синий шар, а также хотя бы два красных шара, нужно вынуть три шара. Это можно объяснить следующим образом:

- Если первый шар, который мы вынимаем, окажется красным, то нам нужно будет вынуть еще два шара, чтобы гарантированно получить синий шар и еще один красный шар. - Если первый шар, который мы вынимаем, окажется синим, то нам нужно будет вынуть еще два шара, чтобы гарантированно получить красный шар и еще один красный шар.

Таким образом, наименьшее число шаров, которое нужно вынуть из мешка наугад, чтобы гарантированно получить хотя бы один красный и один синий шар, а также хотя бы два красных шара, равно трем шарам.

Источник: