Question

Здравствуйте помогите пожалуйста с заданием. Какие матрицы можно сложить а какие перемножить, если их размерность 2х3, 3х2, 4х4, 3х3, 6х3 и 6х2.

Answer 1

Сложить можно матрицы одинаковой размерности. Например, 
[m Х n]  на  [m Х n] .  Умножить можно такие: [m х n]  на [n х k], то есть
число столбцов 1 матрицы = числу строк 2 матрицы. 
Из указанных матриц можно умножить:
[2 х 3] на [3х2] ; [2 х 3] на [3х3] ; [3 х 3] на [3 х 2] ; [3х2] на [2 х 3] ;
[6 х3] на [3 х 2] ; [6 х 2] на [2 х 3] ; [6 х 3] на [3 х 3].

Answer 2

Сложение и умножение матриц

При сложении и умножении матриц необходимо учитывать их размерности. Вот какие матрицы можно сложить и умножить, исходя из заданных размерностей:

1. Размерность 2x3: - Матрицы размерности 2x3 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 2x3 нельзя перемножить, так как количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй матрицы.

2. Размерность 3x2: - Матрицы размерности 3x2 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 3x2 нельзя перемножить, так как количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй матрицы.

3. Размерность 4x4: - Матрицы размерности 4x4 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 4x4 можно перемножить с матрицами размерности 4x4. Результатом будет матрица размерности 4x4, в которой каждый элемент будет равен сумме произведений элементов соответствующих строк первой матрицы на элементы соответствующих столбцов второй матрицы.

4. Размерность 3x3: - Матрицы размерности 3x3 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 3x3 можно перемножить с матрицами размерности 3x3. Результатом будет матрица размерности 3x3, в которой каждый элемент будет равен сумме произведений элементов соответствующих строк первой матрицы на элементы соответствующих столбцов второй матрицы.

5. Размерность 6x3: - Матрицы размерности 6x3 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 6x3 нельзя перемножить, так как количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй матрицы.

6. Размерность 6x2: - Матрицы размерности 6x2 можно сложить с матрицами такой же размерности. Результатом будет матрица такой же размерности, в которой каждый элемент будет равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. - Матрицы размерности 6x2 нельзя перемножить, так как количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй матрицы.

Итак, можно сложить матрицы одинаковой размерности и перемножить матрицы, у которых количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.