Question

Тело движется по закону. S (t)=5t3-0.5t2 Найдите скорость тела через 4с после начала движение

Answer 1

Вместо каждой t  надо подставить 4 и просто вычислить. 

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 4 секунды после начала движения, нам необходимо вычислить производную функции S(t), которая описывает положение тела в зависимости от времени.

Функция S(t) дана в виде S(t) = 5t^3 - 0.5t^2. Чтобы найти скорость, мы должны найти производную этой функции по времени (t).

Нахождение производной функции S(t)

Для нахождения производной функции, мы берем производные каждого члена по отдельности и суммируем их. Производная каждого члена будет равна:

d/dt (5t^3) = 15t^2 (используем правило степенной производной) d/dt (-0.5t^2) = -t (используем правило степенной производной)

Теперь, чтобы найти производную функции S(t), мы суммируем производные членов:

dS/dt = 15t^2 - t

Нахождение скорости через 4 секунды

Теперь, чтобы найти скорость через 4 секунды после начала движения, мы подставляем t = 4 в производную функции:

dS/dt = 15(4)^2 - 4 = 240 - 4 = 236

Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала движения составляет 236 единиц скорости (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния, указанных в условии задачи).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.